1.數(shù)列項數(shù)很多，優(yōu)先考慮組合數(shù)列。

2.數(shù)列出現(xiàn)特征數(shù)字，優(yōu)先從特征數(shù)字入手。

3.數(shù)字增幅越來越大，優(yōu)先從乘積、多次方角度考慮。

4.數(shù)列遞增或遞減，但幅度緩和，優(yōu)先考慮相鄰兩項之差。

5.數(shù)列各項之間倍數(shù)關(guān)系明顯，考慮作商或積數(shù)列及其變式。

6.分析題干數(shù)字的同時要結(jié)合選項中的數(shù)字，進一步判斷數(shù)列規(guī)律。

 

一、從相鄰項之差入手

　　考慮數(shù)列相鄰項之差是解決數(shù)字推理問題的第一思維，在各類公務(wù)員考試數(shù)字推理題中等差數(shù)列及其變式出現(xiàn)的頻率很大，也是必考題型，通過對數(shù)列相鄰兩項依次求差，得到新的數(shù)列，然后分析這個新數(shù)列的規(guī)律，可以直接或間接地得到原數(shù)列的規(guī)律。

 

　　等差數(shù)列及其變式所涉及的題型主要有二級等差數(shù)列及其變式和三級等差數(shù)列及其變式，很多情況下(三級等差數(shù)列及其變式)需要連續(xù)做差才能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

 

　　特別注意的是，當(dāng)所缺項位于數(shù)列中間時，由于從題干入手不能持續(xù)求差，這些題往往表現(xiàn)出一定的難度，此時需要假設(shè)其中的規(guī)律，然后通過做差加以驗證。

 

　　例題：1.5，5，5，12，5， (   )

　　A.3　　B.1 　　C.24 　　D.26 

 

　　解題分析：此題的題干數(shù)字對解題的提示作用不大，思路不明的時候還是從相鄰兩項之差入手，相鄰兩項之差依次是3.5，0，7，-7，這幾個數(shù)的特征和規(guī)律也是很不明顯，再次做差得到-3.5，7，-14，可以看出是公比為-2的等比數(shù)列，此題便得到了解決。

 

　　等差數(shù)列的變式情況很多，上題即是一個三級等差數(shù)列變式，由于第三級數(shù)列是一個正負交替的等比數(shù)列，所以題干數(shù)字并沒有表現(xiàn)出明顯的遞增和遞減趨勢，這一類題難度較大。

 

　　在思路不明的情況下，分析相鄰兩項之差是很重要的方法。

 

二、分析相鄰項之間的商 和 積

　　當(dāng)題干數(shù)列某兩項(或三項)的和、積、商關(guān)系明顯時，可以優(yōu)先考慮這種方法，此時從局部分析數(shù)列的能力顯得尤為重要�？紤]數(shù)列相鄰項之和的方式主要有相鄰兩項之和與相鄰三項之和。當(dāng)數(shù)列數(shù)字有明顯上升趨勢，可以考慮相鄰項之和或積；當(dāng)數(shù)列相鄰項之間存在明顯的比例關(guān)系時，可以考慮相鄰項的商。

 

　　例題：2/3，3，4，14，58，( )

　　A.814    B.836    C.802    D.828 

 

　　解題分析：先看題干和選項，數(shù)字由14、58，變化到800多，這種信號暗示我們要從相鄰項的乘積考慮，再看數(shù)列第一項為分數(shù)，與第二項3的乘積剛好為整數(shù)，這更確定了思路是正確的，簡單比較發(fā)現(xiàn)，第一項與第二項求積，再加2得到了第三項，通過后面幾項得到了驗證，14×58=812，812+2=814，答案為A。

 

三、猜證數(shù)列各項之間運算關(guān)系

　　數(shù)字推理規(guī)律種類繁多，其中一個大的類型就是數(shù)列各項在橫向上存在相同或連續(xù)性的四則運算關(guān)系。

 

　　比較常見的類型有兩種，一是前一項經(jīng)過運算得到后一項，二是前面兩項經(jīng)過運算得到第三項。解這類題，往往通過對某幾項(例如前兩項或前三項)的分析，假設(shè)其中的規(guī)律，然后通過其他項加以驗證，這中間可能有不斷嘗試的過程，一般從小數(shù)字入手。

 

　　最為常見有以下幾種：

 

　�、� 前一項的倍數(shù)加常數(shù)或基本數(shù)列得到下一項；

　�、频谝豁椀谋稊�(shù)加第二項的倍數(shù)得到第三項；

　　⑶前一項加上后一項簡單運算后的結(jié)果得到第三項。

 

　　例題：2， 5， 17， 71， ( )

　　A.149    B.359    C.273    D.463 

 

　　解題分析：此題題干數(shù)字遞增，再結(jié)合選項來看，涉及到倍數(shù)的可能較大，于是大致確定數(shù)字推理規(guī)律應(yīng)是數(shù)列各項之間的運算關(guān)系。優(yōu)先考慮前項運算得到后項的方式，先分析由第一項2到第二項5，可以是2的2倍加1、2的平方加1、2的3倍減1……，這時應(yīng)想到一是倍數(shù)可能按規(guī)律變化，二是常數(shù)可能規(guī)律變化，結(jié)合第二項的5運算至17的方式(5的3倍加2、5的4倍減3……)，最后確定了此題的規(guī)律。

 

　　2×2+1=5，5×3+1=17，17×4+3=71，71×5+4={359}，其中乘數(shù)2、3、4、5和加數(shù)1、2、3、4都是連續(xù)自然數(shù)

 

　　熟悉數(shù)字之間的運算關(guān)系對于解決數(shù)字推理問題十分重要，形成了一定的數(shù)字敏感度之后，解這類題就是一種直覺，平時應(yīng)多加練習(xí)。

 

四、考慮數(shù)列各項的通項

　　在公務(wù)員考試數(shù)字推理題中，經(jīng)常出現(xiàn)這樣一類數(shù)列，數(shù)列各項可以用相類似的形式表示出來，如數(shù)列各項均可寫成自然數(shù)的平方加1、數(shù)列各項均可寫成連續(xù)自然數(shù)與連續(xù)質(zhì)數(shù)的乘積……這一解題思路和基本數(shù)列類型中的多次方數(shù)列及其變式和整數(shù)乘積拆分數(shù)列相對應(yīng)。

 

五、注意結(jié)構(gòu)和位置

　　數(shù)字推理題中廣泛出現(xiàn)了組合數(shù)列，包括間隔組合數(shù)列和分組組合數(shù)列兩大類，這類題難度不大，關(guān)鍵在于通過對數(shù)列整體上的考察，發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)上的特點。

 

　　在解決圖形形式數(shù)字推理時，考慮圖形的結(jié)構(gòu)和圖形中數(shù)字的位置就更加重要。

 

　　例題：2，3，6，9，14，15，30，( )

　　A.21    B.37    C.35    D.24 

 

　　解題分析：此題項數(shù)較多，間隔組合數(shù)列應(yīng)優(yōu)先考慮，奇數(shù)項依次是2、6、14、30，相鄰兩項依次做差得4、8、16，是公比為2的等比數(shù)列，于是認為奇數(shù)項是二級等差數(shù)列變式，這就肯定了此題是間隔組合數(shù)列的想法，再看偶數(shù)項，依次是3、9、15、( )，由前三項可假設(shè)是一個公差為6的等差數(shù)列，則應(yīng)填入21，答案為A。

 

六、探求數(shù)列的整體特征

　　近年來數(shù)字推理求新求異，出現(xiàn)了許多創(chuàng)新形式的數(shù)字推理規(guī)律，這其中有很大一部分是考察數(shù)列各項的共有特征。數(shù)列各項表現(xiàn)出的共有特征主要存在于以下幾個方面：整除性、質(zhì)合性、排列順序、數(shù)位組合運算、各位數(shù)字之和……。

 

　　例題：422，352，516， 743，682，( )

　　A.628    B.576    C.495    D.729

 

　　解題分析：數(shù)列各項都為三位數(shù)，數(shù)字增減不定，分析發(fā)現(xiàn)數(shù)字推理規(guī)律只能是各類創(chuàng)新形式數(shù)字推理規(guī)律之一。此題考察了數(shù)列各位數(shù)字之和，各項各位數(shù)字之和依次是8、10、12、14、16，因此所缺數(shù)字的各位數(shù)字之和應(yīng)是18，即構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列。檢查選項，發(fā)現(xiàn)B、C、D兩項都符合這一特征，此時必須再加以分析，觀察發(fā)現(xiàn)，數(shù)列每一項都有一個數(shù)字等于其他數(shù)字之和，第一項：4=2+2，第二項：5=3+2，第三項：6=5+1，第四項：7=4+3，第五項8=6+2，并且可以看出這個較大的數(shù)字在百位、十位、個位循環(huán)出現(xiàn)，因此最后一項這個較大數(shù)字應(yīng)出現(xiàn)在個位，這樣答案就唯一確定了，選D。